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La Griffe du tigre (évolution) (XY-chain renforcée)

C’est M. Alfred Moscardini qui nous propose cette évolution de la technique de la Griffe du tigre (XY-Chain). C’est une méthode qui conviendra aussi bien aux joueurs moyens qu’aux joueurs chevronnés. Pour les premiers, on peut la considérer comme une nouvelle technique et pour les autres, comme une façon simple de détecter visuellement certaines chaînes avec d’éventuels groupements de candidats. On suppose connue la notion de XY-Chain. Toutes les chaînes sont considérées comme ouvertes.
 

Chaîne éclatée

Chaîne éclatée : Considérons un ensemble formé de quatre cases telles que A(12)B(23)C(34) et D(14). Les candidats conviendraient s’il s’agissait d’une XY-Chain, mais ce n’en est pas une, car si A et B ainsi que B et C se voient, C et D ne se voient pas. La rupture se produit ici entre Cet D, nous parlerons de Chaîne éclatée.
 

Chaîne éclatée renforcée

Chaîne éclatée renforcée : Dans cette nouvelle grille, on a la même configuration avec en plus un lien fort qui existe sur le candidat 4 du bloc 6. La chaîne éclatée ABCD est telle que les cases C et D ne peuvent recevoir la même valeur, ici 4, car les chiffres 4en indices dans le bloc 6 sont les seules occurrences du candidat 4 dans ce bloc. On ne peut donc pas avoir C=D=4 sinon le bloc 6 ne peut plus recevoir le candidat 4. On voit donc que A=1 ou D=1 : c’est la même conclusion que pour une XY-Chain.
On dira que la chaîne éclatée a été renforcée par le candidat 4 du bloc 6ou, plus précisément, par la liaison forte entre les occurrences du 4 dans le bloc 6. On pourra donc éliminer le candidat 1 des cases qui voient à la fois les cases A et D.
 
Lien indirect : On va pouvoir ainsi définir une nouvelle forme de lien entre les cases C et D. Ce lien, que l’on nommera lien indirect, utilise le candidat, commun à C et D, d’une autre zone Su-doku, dans deux cases qui voient les cases C et D, et définissant une liaison forte entre elles.
Dans l’exemple de la grille ci-dessus, le candidat 4 de la colonne 9 se trouve uniquement dans les cases L5C9 et L6C9. Il y a un lien fort qui existe par ce candidat entre ces deux cases. Ces deux 4 voient les 4 correspondants des cases C et D et contribuent à former notre lien indirect.
 

Grille de Sudoku Virtuose n°45 p. 71

Dans la grille ci-dessus, nous démarrons la chaîne comme s’il s’agissait d’une XY-Chain, mais l’on constate qu’entre les cases L6C5 et L7C2, qui ne se voient pas, on ne peut assurer la continuité vers la case L9C2. On a une chaîne brisée. On peut cependant renforcer cette chaîne brisée par la liaison forte qui existe entre les cases L9C1 et L9C5 par l’intermédiaire du candidat 6.
 
On a donc défini un lien indirect entre les cases L6C5 et L7C2 et ce lien indirect nous assure la continuité de la chaîne que l’on peut maintenant considérer comme une Griffe du tigre. On peut donc procéder à l’élimination de tout candidat commun aux deux extrémités de la chaîne et présent dans une case visible par ces deux extrémités.
C’est le cas de la case L3C2 qui verra l’élimination de son candidat 5.
 
Par convention, le lien indirect est matérialisé par une flèche en pointillé noir.
 
 
 

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