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L’Esprit de l’aigle (Losange ab)

Voici une méthode que nous devons à M. Alfred Moscardini, à l’esprit toujours aussi inventif. Visitez son blog à : deblocagesudoku.blogspot.fr. Il nous propose une technique qui s’apparente à celles de l’Aigle et que nous avons appelée l’Esprit de l’aigle.

 

Dans le schéma ci-contre, abc et ddésignent quatre candidats distincts et A BC et D , quatre cases formant un quadrilatère dont les sommets sont répartis dans deux blocs d’un même ruban. Ce trapèze est nommé Trapèze ab.

 

Démonstration : Il n’est pas possible qu’on ait à la fois C c et B d sinon la case D n’aurait plus de candidat. On a donc : C ≠ c ou B ≠ d.
• Si C ≠ c, alors les cases A et C forment un ensemble figé dans lequel a et b sont vrais.
• Si B ≠ d, alors les cases A et B forment un ensemble figé dans lequel a et b sont vrais.
Conclusion commune aux deux cas :
a et b sont vrais dans A B ou C . On éliminera donc tous les candidats a et b de toute case qui voit à la fois A B et C. Dans le schéma ci-dessus, cela concernera les cases roses.
 
 

Exemple :

 
Dans la grille ci-contre, on peut trouver un exemple d’application de la technique du Trapèze ab.
On retrouve la configuration de quatre candidats 1 ,78 et 9 répartis dans quatre cases se situant dans les blocs un et deux (donc dans le premier ruban horizontal) et formant un trapèze.
En théorie, nous pouvons supprimer les candidats 1 et 7 dans les cases (roses) qui voient les trois cases A B et C. Dans notre grille ci-contre, cela ne concerne que la case L3C5 qui aura son candidat 1 supprimé.

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