SUDOKU

Sudoku : Le Coloriage virtuel multiple A

La technique sudoku du Coloriage Multiple utilise deux Réseaux Génériques (RG) dans la même grille. Mais ces deux RG ne doivent pas être totalement indépendants l’un de l’autre : il faut que deux candidats identiques, appartenant chacun à deux réseaux différents, se trouvent dans une même zone sudoku ou que deux candidats différents de chacun des réseaux se trouvent dans une même case. Or, dans une même zone sudoku ou dans une même case, il ne peut y avoir qu’une des deux valeurs qui soit correcte. Ce qui signifie que ces deux couleurs s’opposent. Couple Générateur (CG). Il peut arriver que deux autres couleurs s’opposent et, dans ce cas-là, on pourra avoir une Configuration Multiple Double (CMD) par opposition à la Configuration Multiple Simple (CMS) du cas d’un seul Couple Générateur (CG). En termes d’annulation de candidats, on ne pourra rien dire entre les couleurs du Couple Générateur qui s’opposent mais il pourra y avoir des annulations dans toutes les autres configurations. Ainsi, on retrouve les suppressions vues en page 6 pour chacun des RG avec en plus des suppressions par la combinaison des deux réseaux et portant sur les autres couleurs qui ne se trouvent pas dans le Couple Générateur.
Dans le cas où il y a deux Couples Générateurs, on aura soit trois (cas 1), soit quatre (cas 2) couleurs désignées par ces Couples Générateurs.

Cas 1 : si une couleur est commune aux deux couples et voit donc les deux autres couleurs de l’autre réseau alors cette couleur peut être supprimée.

Cas 2 : il faut visualiser les suppressions en considérant séparément chacun des couples de couleur qui s’opposent.

Par convention, et pour plus de clarté, nous représenterons les deux RG par des formes différentes. Nous aurons donc le RG « Rond » et le RG « Hexa » avec donc quatre couleurs différentes en tout.

Grille d’étude
Le premier RG (Rond) débute en L1C7. Le second (Hexa) en L2C1. Le Couple Générateur est formé par les 1 en L7C78. On ne peut donc rien dire sur les candidats qui voient les BR (Bleus Ronds) et les GH (Gris Hexa).
En revanche, L2C9 ≠ 1 parce qu’il voit le 1 GR (Gris Rond) de L1C7 et qu’il appartient à une case ayant déjà un candidat BH (Bleu Hexa).

Démonstration : si la bonne couleur n’est pas le GR, ce sera BR d’après le premier réseau. Par le Couple Générateur, on sait que les couleurs BR et GH s’opposent et donc comme BR est vrai, BH est vrai aussi et le 7 de L2C9 sera vrai.

GR-BH

GH-BR

GR-GH

BR-BH

Grille d’étude
Voici un deuxième exemple du même type de suppression : le premier RG débute en L1C6 avec le candidat 1.
Le deuxième RG débute avec le candidat 2 en L7C4. Le Couple Générateur par les 2 de la ligne 7 désigne les couleurs GR (Gris Rond) et GH (Gris Hexa) comme étant les couleurs qui s’opposent. Cela signifie pour la case L9C4 que, dans tous les cas de figure, le 1 sera supprimé : en effet, si la bonne couleur est BH (Bleu Hexa) alors le 2 de cette case sera validé. Et si le BH n’est pas la bonne couleur alors c’est le GH (Gris Hexa) qui est la bonne et comme GH et GR s’opposent, c’est donc BR (Bleu Rond) qui sera la bonne couleur. Ce qui valide le 1 de la case L9C5 et par voie de conséquence valide la couleur BR.

GR-BH

GH-BR

GR-GH

BR-BH

Grille d’étude
Le premier RG (Rond) débute en L7C2. Le second (Hexa)en L8C3. Le Couple Générateur est formé par le 2 et le 6 de la case L8C3 (deux candidats différents dans une même case appartenant à chacun des réseaux). On ne peut donc rien dire sur les candidats qui voient les BR (Bleus Ronds) et les GH (Gris Hexa). En revanche, entre les BH (Bleus Hexa) et GR (Gris Ronds), il peut y avoir des annulations, ainsi qu’entre les GR-BR et les GH-BH.
Ainsi, L1C2 ≠ 6 : cette case a un candidat BH et son 6 voit le 6 GR de L2C3. De même, L2C3 ≠ 8, L2C6 ≠ 6 et L9C8 ≠ 7. Cette dernière suppression valide la couleur GR.

GR-BH

GH-BR

GR-GH

BR-BH