SUDOKU

Sudoku : Les Tigres jumeaux (Remote pairs and remote pairs-1)

En sudoku, toutes les techniques du Tigre désignent des chaînages de candidats. Les techniques du Remote Pair utilisent un chaînage de cases qui ont toutes les deux les mêmes candidats. On peut considérer cette technique comme un cas particulier du XY-Chain (la Griffe du tigre).
Par le fait que les cases ont toutes les mêmes candidats, ces techniques sont très visuelles et, par voie de conséquence, très utilisées.

On distingue deux façons de manipuler ces cases selon que leur nombre est pair ou impair.
– Si le nombre de cases est pair, on a un Remote Pair (si ce nombre est égal à deux, on retrouve alors la notion de Paires isolées, qui est une technique intermédiaire). Le Remote Pair commencera véritablement avec quatre cases.
– Si le nombre de cases est impair, on a un Remote Pair-1 : le mode de raisonnement et les conséquences en ce qui concerne la suppression de candidats sont alors totalement différents.

Sur la grille ci-dessous, les cases contenant deux candidats identiques (2 et 6) et qui vont constituer notre chaîne, sont au nombre de quatre. On est devant un cas de Remote Pair. On applique alors le cas habituel des chaînes c’est-à-dire que toute case qui est vue simultanément par les deux extrémités de la chaîne ne peut contenir les candidats commun des extrémités. Dans notre cas précis, les deux candidats 2 et 6 de la case L5C2 seront supprimés.

Appliquons maintenant une variante de la technique que l’on appelle Remote Pair-1. Nous avons vu que cette technique utilise un nombre de cases impair.
Considérons les cases L2C2 et L1C4. Ces deux cases auront toujours les mêmes valeurs : soit toutes les deux le 2, soit toutes les deux le 6.

Considérons maintenant la ligne 5, principalement les cases grisées de cette ligne.
Sur cette ligne 5 :
– Si L2C2 = 2, L1C4 = 2 et L5C2 et L5C4 ≠ 2. Donc le seul candidat 2 possible sur la ligne sera en L5C6.
– Si L2C2 = 6, L1C4 = 6 et L5C2 et L5C4 ≠ 6 . Donc le seul candidat 6 possible sur la ligne sera en L5C6.
Donc la case L5C6 ne doit contenir que les candidats 2 et 6, les autres (3 et 8) pouvant être supprimés.
D’une manière générale, il faut examiner les conséquences de ces cases de début et de fin de chaîne qui ont des valeurs identiques.

Cette technique est très utilisée en compétition et ce sont Sylvain Caudmont et Frédéric Stalder qui nous ont sensibilisés à cette manière de faire.