logo twitterlogo facebook
logo contact
logo sudoku megastar

Niels-Trails

Le Territoire du Tigre (Chaînes forcées) :

Technique que nous devons à Niels Van de Put (NL)
Cette technique utilise plusieurs chaînages différents de candidats partant d’une même case pour aboutir toutes à une même annulation ou à une même affirmation.

Démonstration :
Si d4 = 3 alors c5 = 5 et c6 = 1 et le candidat 1 de la case d7 disparaîtra.
Si d4 = 5 alors e4 = 2 , f5 = 4 , g6 = 2 et f7 = 4
alors les cases c6 et e7 auront comme candidats les 1 et 5 et donc la case d7 ≠ 1 et ≠ 5.
On voit que dans tous les cas de figure, le candidat 1 peut être supprimé de la case d7.

The territory of the tiger (Forcing chains):

 

The author of this technique is Niels Van de Put (NL).
Niels Trails is a multi-digit solving technique which uses multi-chains from a cell. All of them give the same result validation or removal candidates.

Demonstration:
If d4 = 3 then c5 = 5 and c6 = 1 and the candidate 1 from cell d7 will disappear.
If d4 = 5 then e4 = 2 , f5 = 4 , g6 = 2 and f7 = 4
then the cells c6 and e7 have candidates 1 and 5 and then d7 ≠ 1 and d7 ≠ 5.
In any case candidates 1 could be removed from d7.

 

El Territorio del Tigre (cadenas forzadas):

 

Técnica que debemos a Niels Van de Put (NL).
Esta técnica utiliza diversas cadenas de candidatos partiendo de una misma casilla para llegar todas a la misma anulación o a la misma afirmación.

Demostración:
Si d4 = 3 entonces c5 = 5 y c6 = 1 y el candidato 1 de la casilla d7 desaparece.
Si d4 = 5 entonces e4 =2, f5 = 4, g6 = 2 y f7 = 4. Con lo cual las casillas c6 y e7 tendrán como candidatos los 1 y 5, por lo que las casillas d7 ≠ 1 y ≠5.
Comprobarás que en todas las casillas de la figura puedes suprimir el candidato 1 de la casilla d7.

 

 

Voici un deuxième exemple plus complexe dans lequel deux chaînes sur trois aboutissent à des impossibilités.

In the following puzzle, a complex example in which two strings out of three lead to impossibilities.

Aquí tienes un segundo ejemplo en el que dos de cada tres cadenas dan lugar a casos imposibles.

XY-Chain

La Griffe du Tigre :

Cette technique utilise le chaînage de candidats qui peuvent être différents pour aboutir à une ou plusieurs annulations.
Il y a des XY-Chain qui sont courtes, longues ou complexes, voici trois exemples qui présentent ces trois cas de figure.

Démonstration : Si c3 = 3 alors les candidats 3 des cases c4 et c5 disparaîssent.
Si c3 = 2 alors d3 ≠ 2 et e4 = 2 et d5 ≠ 2 donc d5 = 3 alors les candidats 3 des cases c4 et c5 disparaîssent aussi.
On voit que dans tous les cas de figure les 3 des cases c4 et c5 disparaîssent.

The Tiger Claw:

 

XY-Chain is a multi-digit solving technique which uses a chain consisting of links.
There is a link between two candidates either because they share the same block either they « see » each other.

Demonstration: If c3 = 3 then candidates 3 from c4 and c4 cells will disappear.
If c3 = 2 then d3 ≠ 2 and e4 = 2 and d5 ≠ 2 then d5 = 3 then candidates 3 from c4 et c5 cells will disappear too.
In any case candidates 4 could be removed from c4 and c5 cells.

 

La garra del tigre:

 

Esta técnica utiliza el encadenado de candidatos que pueden ser diferentes para llegar a una o varias anulaciones.
Hay X-Chain que son cortas, largas o complejas, aquí tienes tres ejemplos que presentan estos tres casos de figura.

Demostración: Si c3 = 3 entonces los candidatos 2 de las casillas c4 y c4 desaparecen. Si c3 = 2 entonces d3 ≠ 2 entonces e4 = 2 entonces d5 ≠ 2, con lo cual d5 = 3 entonces los candidatos 3 de las casillas c4 y c5 también desaparecen.
Vemos que en todos los casos de figura, los 4 de las casillas c4 y c5 desaparecen.

 

 

Voici un exemple d’une chaîne plus longue.

In the following puzzle, another longer chain.

Aquí tienes un ejemplo de una cadena más larga.

 

Voici un troisième exemple d’une chaîne complexe.

In the following puzzle, another more complex example.

Aquí tienes un tercer ejemplo de una cadena compleja.

X-Chain

L’Empreinte du Tigre :

Cette technique utilise le chaînage de candidats pour aboutir à une annulation.
X-Chain chaîne les candidats identiques qui sont en relation. Un candidat est en relation avec un autre soit parce qu’il appartient au même bloc, soit parce qu’il « voit » un candidat d’un autre bloc.
Démonstration : Si c3 = 4 alors les candidats 4 des cases c4 et d4 disparaissent.
Si c3 ≠ 4 alors d1 = 4 et e2 ≠ 4 et d3 = 4 alors les candidats 4 des cases c4 et d4 disparaissent aussi.
On voit que dans tous les cas de figure les 4 des cases c4 et d4 disparaissent.

The Tiger footprint:

 

A X-Chain is a single-digit solving technique which uses a chain consisting of links.
There is a link between two candidates either because they share the same block, or because they « see » each other.
Demonstration: If c3 = 4 then candidates 4 from c4 and d4 cells will disappear.
If c3 is ≠ 4 then d1 = 4 and e2 is ≠ 4 and d3 = 4 then candidates 4 from c4 and d4 cells will disappear too.
In any case candidates 4 can be removed from c4 and d4 cells.

 

La huella del tigre:

 

Esta técnica utiliza una construcción en cadena de candidatos para llegar a una anulación.
X-Chain enlaza los candidatos idénticos que están relacionados. Un candidato está en relación con otro bien porque pertenece al mismo bloque o bien porque “ve” un candidato de otro bloque.
Demostración: Si c3 = 4, entonces los candidatos 4 de las casillas c4 y d4 desaparecen.
Si c3 ≠ 4, entonces d1 = 4 y e2 ≠ 4 y d3 = 4, entonces los candidatos 4 de las casillas c4 y d4 también desaparecen.
Vemos que en todos los casos de figura, los 4 de las casillas c4 y d4 desaparecen.

 

Voici un autre exemple d’une chaîne un peu plus longue et utilisant les candidats 3.

In the following puzzle, another longer example using candidates 3.

Aquí tienes otro ejemplo de una cadena un poco más larga en la que se utilizan los candidatos 3.

XY-Wing

L’Aigle et sa proie :

Cette technique utilise trois cases de deux candidats.
La case du centre est appelée l’Aigle (case bleue) et les deux autres, les Serres (cases jaunes).
Règle : l’Aigle doit voir les deux Serres et chaque Serre doit contenir l’un des deux candidats de l’Aigle, ainsi qu’un autre candidat commun aux deux Serres. Toute case qui peut voir les deux Serres à la fois sera la Proie et ne pourra donc contenir la valeur commune aux deux Serres.

The Eagle and its prey:

 

This technique uses three cells.
The cell in the center (blue cell) is called the Eagle and the two others (yellow cells) the Talons
Rule : The Eagle must see the two Talons and each must contain one of the two candidates of the Eagle, as well as another common candidate to both Talons . Every cell which sees the two Talons will be a Prey and can not contain the common candidate of the Talons.

 

El águila y su presa:

 

Esta técnica requiere tres casillas de dos candidatos.
La casilla del centro se llama el Águila (casilla azul) y las otras dos, las Garras (casillas amarillas).
Reglas: El Águila tiene que ver las dos Garras y cada Garra debe contener uno de los dos candidatos del Águila, así como otro candidato común a las dos Garras. Toda casilla que pueda ver las dos Garras al mismo tiempo será la Presa y por lo tanto no podrá contener el valor común de las dos Garras.

 

Same value cells

Definition :

 
Technique que nous devons à F. Hoellinger.
On considère deux cases : l’une, A, que l’on nomme Case recouverte et l’autre, B que l’on nomme Case cible.
Si la case cible contient tous les candidats de la Case recouverte
alors, tous les autres candidats de la case cible peuvent être supprimés.
ATTENTION : aucun candidat de la case Case recouverte ne peut être supprimé par cette technique.
 

The author of this technique is F. Hoellinger.
Let’s considere two cells : one,A is called Covered-Cell and the other B, is called Target-cell.
If Target-cell contains all Covered-Cell candidates, all extra candidates can be removed.
BE CAREFUL : Digits can’t be removed from Covered-Cell by this technique.

 

Técnica que debemos a F. Hoellinger.
Tenemos en cuenta dos casillas: la primera, A, a la que llamaremos casilla recubierta,
la otra, B, a la que llamaremos casilla objetivo.
Si la casilla objetivo contiene todos los candidatos de la casilla recubierta,
entonces podremos suprimir el resto de candidatos de la casilla objetivo.
ATENCIÓN: Con esta técnica no puedes suprimir ningún candidato de la casilla recubierta.

 
 

Hard Hidden pair

Definition :

Si deux cases d’un bloc ont deux candidats identiques qui n’apparaissent nulle part ailleurs dans les autres cases du bloc,
alors on peut éliminer tous les autres candidats des cases contenant ces deux candidats.
L’absence de ces deux candidats cachés dans les autres cases du bloc provient d’un processus d’élimination qui peut être long et parfois complexe.

If two cells of a given block have two identical candidates which are not in the other cells of the block,
then you can eliminate all other candidates from these two cells.
The absence of these two hidden candidates in the other cells of the block comes from a process of elimination which can be long and sometimes complex.

 

Si hay dos casillas de un bloque que llevan dos candidatos que no aparecen en ninguna otra casilla de este bloque,
entonces es posible eliminar todos los otros candidatos de las casillas que contienen estos candidatos.
La ausencia de estos dos candidatos escondidos en las otras casillas del bloque proviene de un proceso de eliminación que puede ser largo y a veces complejo.

 

Hard Naked pair

Definition :

S’il existe deux cases ayant seulement deux candidats identiques,
on peut éliminer ces candidats dans toutes les autres cases qui voient ces cases.
Le chemin logique aboutissant à ces deux candidats identiques pouvant être assez complexe.

If you find two cells having only two identical candidates,
then you can eliminate these candidates from all the cells which can see these two cells.
The logical path to obtain these two identical candidates may be quite complex.

 

Si hay dos casillas con solamente dos candidatos idénticos,
entonces podrás eliminar estos mismos candidatos en las otras casillas que ven a estas dos casillas.
El proceso lógico para llegar estos dos candidatos idénticos puede ser bastante complejo.

 

Naked pair B

Definition :

Un Naked pair dont les deux cases appartiennent à des blocs différents.

Naked pair on two neighbouring cells in two different blocks.

 

Naked pair, pero en este caso las dos casillas pertenecen a dos bloques diferentes.

 

Hard Round 4

Definition :

 
Un candidat à l’extérieur d’un bloc peut voir toutes ses quatre occurrences à l’intérieur du bloc.
Ces quatre occurrences étant obtenues par un cheminement logique pouvant être assez long.
 

A candidate outside a block can see all the four occurrences inside the block.
The logical path to obtain these four occurrences may be quite long.

 

Un candidato en el exterior de un bloque puede ver sus cuatro casos posibles en el interior del bloque.
El proceso lógico para conseguir estas cuatro ocurrencias puede resultar bastante largo.

 
 

Hard Round 3

Definition :

 
Un candidat à l’extérieur d’un bloc peut voir toutes ses trois occurrences à l’intérieur du bloc.
Ces trois occurrences étant obtenues par un cheminement logique pouvant être assez long.
 

A candidate outside a block can see all the three occurrences inside the block.
The logical path to obtain these three occurrences may be quite long.

 

Un candidato en el exterior de un bloque puede ver sus tres casos posibles en el interior del bloque.
El proceso lógico para conseguir estas tres ocurrencias puede resultar bastante largo.