SUDOKU

Sudoku : Chaîne raccord

Voici une variante de la technique sudoku de la Griffe du tigre (XY-Chain) qui va nous être très utile. Dans une chaîne XY, nous suivons uniquement des cases ne contenant que deux candidats. Nous allons voir que dans certains cas, on peut intégrer à la chaîne des cases ayant plus de deux candidats.

On définit par raccord simple un ensemble de cases appartenant à une même zone Su-doku, ces cases ayant au moins deux candidats dont un commun avec les autres.
On peut voir dans le schéma ci-dessous deux raccords simples : le premier sur le candidat c est sur la ligne et le second sur le candidat a est dans le bloc. Ces deux raccords simples reliés l’un à l’autre forment une Chaîne raccord.

Regardons la grille ci-dessous : il y a un raccord simple entre les cases L146C3. En ajoutant à ce raccord simple la case L2C1, on obtient une Chaîne raccord et l’on peut en déduire certaines annulations. La case L1C3 qui contient trois candidats est la case raccord et on ne tient pas compte de son troisième candidat avec l’hypothèse que l’on fait sur la chaîne.

Il existe des Chaînes raccords comportant des cases raccords mais sans raccord simple (c’est-à-dire sans avoir trois cases dans une même zone Sudoku).
La notion de Chaîne raccord s’entendra comme une chaîne comportant au moins une case raccord et parfois un raccord simple.

Démonstration :
Si L6C3 = 9 alors L3C3 et L5C1 ≠ 9.
Si L6C3 = 8, L4C3 = 2, L1C3 = 4 et L2C1 = 9, donc L3C3 et L5C1 ≠ 9.
On arrive alors à la même conclusion. Ainsi, quelle que soit l’hypothèse de départ, les suppressions sont identiques.