SUDOKU

Sudoku : Chaîne raccord renforcée

Le principe est le même que sur les XY-Chain et les Forteresses éclatées renforcées, c’est-à-dire que nous allons utiliser un lien fort entre deux candidats pour assurer la continuité d’une Chaîne raccord qui sans cela, n’aurait pas abouti.

Dans le schéma ci-dessous, en partant de la case cx, on ne peut atteindre la case bc que s’il existe un lien fort sur les candidats c du bloc de droite.

Démonstration :
• si L3C7 = c alors L1C5 = c, L1C3 = b et L1C1 = a et L2C2 = x.
Donc dans tous les cas de figure, les cases bleues ne peuvent contenir le candidat x.

Les Chaînes raccords renforcées type 1
Il y a dans la grille ci-dessous un raccord simple sur le candidat 6 de la colonne 7. Ce raccord s’inscrit dans une chaîne qui part de la case L1C4. Mais elle ne peut aller en L9C5 que par l’intermédiaire d’un lien indirect grâce au lien fort sur les candidats 2 de la colonne 1.

Ce qui nous permet d’écrire : L1C4 – 3 – L1C7 – 6 – L5C7 – 4 – L8C7 + 2 + L9C5 – 6 donc L23C5 ≠ 6.

Les Chaînes raccords renforcées type 2
Dans la grille ci-dessous, vous remarquerez que la chaîne utilise un lien fort sur les candidats 6 non plus pour faire un lien indirect comme c’est le cas pour les Chaînes raccords renforcées du type 1 mais pour la case raccord L7C4.

Ce qui nous permet d’écrire : L1C2 – 6 – L1C4 – 3 – L7C4 – 8 – L7C2 -7 donc L8C2 ≠ 7.

Les Chaînes raccords multirenforcées type 1
Dans la grille ci-dessous, les candidats 8 des cases L7C68 servent de liens forts pour le lien indirect L1C8 +8+ L6C6 et les candidats 4 des cases L69C2 servent de liens forts pour le lien indirect L6C1 +4+ L9C5.

Ce qui nous permet d’écrire : L6C8 – 9 – L1C8 + 8 + L6C6 – 3 – L6C1 + 4 + L9C5 – 5, donc L6C5 ≠ 5.

Les Chaînes raccords multirenforcées type 2
Dans la grille ci-dessous, les candidats 6 des cases L4C49 servent de liens forts pour la case raccord L3C4 et les candidats 5 des cases L4C69 servent de liens forts pour la case raccord L3C9.

Ce qui nous permet d’écrire : L6C6 – 5 – L6C8 – 6- L6C5 – 8 – L6C4 – 9 – L3C4 – 2 – L3C5 – 6 – L3C9 – 9 donc L3C6 ≠ 9.

Les Chaînes raccords multirenforcées type 3
Le type 3 des Chaînes raccords multirenforcées comporte à la fois des types 1 et 2. Ainsi dans la grille ci-dessous, les candidats 9 des cases L6C15 servent de liens forts pour le lien indirect L1C1 +9+ L4C5 et les candidats 6 des cases L9C35 servent de liens forts pour la case raccord L5C3.

Ce qui nous permet d’écrire : L1C1 + 9 + L4C5 – 6 – L5C6 – 7 – L5C3 – 1 donc L2C3 ≠ 1.

Remarque : il peut arriver que l’on trouve un même lien fort qui soit utilisé pour à la fois pour un lien indirect et pour une case raccord.

Les Chaînes raccords multirenforcées cannibales
Les Chaînes raccords multirenforcées offrent parfois des cas de figure assez surprenants. La grille ci-dessous est une Chaîne raccord multirenforcée type 2. Les candidats 9 des cases L8C29 servent de liens forts pour la case raccord L7C2 et les candidats 9 des cases L8C29 servent de liens forts pour la case raccord L6C2.

Ce qui nous permet d’écrire : L3C7 – 7 – L3C9 – 9 – L8C9 – 2 – L9C9 – 8 – L9C3 – 1 – L7C2 – 2 – L6C2 – 5 – L6C9 – 9 donc L3C9 et L5C7 ≠ 9.

Remarque : la Chaîne est dite cannibale car on utilise un des candidats de la chaîne qui doit se détruire lui-même, en l’occurrence le 9 de la case L7C9. On arrive au bout de la chaîne à une anomalie. Les 9 des cases L3C9 et L6C9 sont vrais simultanément. Ce qui prouve que l’hypothèse de départ est fausse.