SUDOKU

Sudoku : L’Aigle et le cobra (ALS – XY-Wing)

Toutes les techniques liées au Cobra utilisent l’une des règles fondamentales du sudoku : chaque case ne contient qu’un seul chiffre. Par extension, un ensemble (c’est-à-dire une ou plusieurs cases appartenant à la même zone Sudoku : ligne, colonne ou bloc) de n cases ne peut contenir que n chiffres.
On se trouve souvent confronté à la combinaison xy, xz et yz appartenant à trois cases distinctes. Ces trois cases forment un ensemble figé, car trois cases avec trois chiffres possibles forment un ensemble cohérent. On ne sait pas exactement dans quelle case iront le x, le y et le z, mais aucun autre chiffre ne peut s’installer dans cet ensemble.
On peut pousser le raisonnement un peu plus loin et dire que si trois cases ont quatre chiffres candidats, alors il y en a un de trop pour que cet ensemble soit figé : on dit alors que l’on a un ensemble presque figé (ALS en anglais pour Almost Locked Set).

Rappel de l’Attaque du cobra
On cherche, dans la grille, deux ensembles presque figés (ALS) ayant un Chiffre Commun Exclusif (ou CCE) x, qui ne peut être présent dans les deux ensembles simultanément mais voit l’autre et un Autre Chiffre Commun (ACC) z, celui-ci non exclusif. La règle dit que tous les candidats z, visibles des deux ensembles à la fois (mais ne leur appartenant pas), doivent être supprimés.

Note : un candidat est visible par un autre s’il appartient à la même zone Sudoku, ligne, colonne ou bloc.

Résumons les conditions sine qua non :
Deux ALS, un Chiffre Commun Exclusif entre ces deux ensembles et un Autre Chiffre Commun mais celui-ci non exclusif.

L’Aigle et le cobra est une évolution de l’Attaque du cobra. Elle nécessite trois ALS, appelés A, B et C.
L’ALS A partage son Chiffre Commun Exclusif x avec l’ALS C.
L’ALS B partage son Chiffre Commun Exclusif y avec l’ALS C.
Les candidats x et y doivent être différents.
Les deux ALS A et B ont un chiffre commun z.
Tout candidat z peut être alors éliminé des cases qui voient tous les z communs à A et B.

Grille de Sudoku Virtuose n°41 p. 69
Dans cet exemple :

L’ALS A est constitué par la case bleu foncé L4C9.
Il contient les candidats suivants : {29}.

L’ALS B est constitué par les cases grises L4789C8.
Il contient les candidats suivants : {12489}.

L’ALS C est constitué par les cases bleu clair L4C13.
Il contient les candidats suivants : {125}.

Il y a deux Chiffres Communs Exclusifs, ce sont le 1 et le 2.
Il y a un Autre Chiffre Commun à A et B qui est le 9.
Toute case externe aux ALS qui voit tous les 9 des ALS A et B ne pourra contenir ce candidat.
C’est le cas de la case L6C8 ≠ 9.