SUDOKU

Sudoku : Le Tigre et le cobra (ALS-Chain)

Toutes les techniques liées au Cobra utilisent l’une des règles fondamentales du Sudoku : chaque case ne contient qu’un seul chiffre. Par extension, un ensemble (c’est-à-dire une ou plusieurs cases appartenant à la même zone Sudoku : ligne, colonne ou bloc) de n cases ne peut contenir que n chiffres.
On se trouve souvent confronté à la combinaison xy, xz et yz appartenant à trois cases distinctes : ces trois cases forment un ensemble figé, car trois cases avec trois chiffres possibles forment un ensemble cohérent. On ne sait pas exactement dans quelle case iront le x, le y et le z, mais aucun autre chiffre ne peut s’installer dans cet ensemble.
On peut pousser le raisonnement un peu plus loin et dire que si trois cases ont quatre chiffres candidats, alors il y en a un de trop pour que cet ensemble soit figé : on dit alors que l’on a un ensemble presque figé (ALS en anglais pour Almost Locked Set).

Rappel de la technique sudoku de l’Attaque du cobra :
On cherche, dans la grille, deux ensembles presque figés (ALS) ayant un Chiffre Commun Exclusif (ou CCE) x, qui ne pourra être présent dans les deux ensembles simultanément mais voit l’autre et un Autre Chiffre Commun (ACC) z, celui-ci non exclusif.
La règle dit que tous les candidats n, visibles des deux ensembles à la fois (mais ne leur appartenant pas), doivent être supprimés.

Note : un candidat est visible par un autre s’il appartient à la même zone Su-doku, ligne, colonne ou bloc.

Résumons les conditions sine qua non :
Deux ALS, un Chiffre Commun Exclusif entre ces deux ensembles et un Autre Chiffre Commun mais celui-ci non exclusif.

Le Tigre et le cobra est une évolution de l’Attaque du cobra. C’est un chaînage d’ALS liés par des CCE. Le premier et le dernier ALS de la chaîne ont en plus un ACC. C et Autre Chiffre Commun est éliminé de toute autre case à l’extérieur de la chaîne qui voit les occurrences de ce chiffre dans les deux derniers ALS de la chaîne. Il y a cependant une restriction sur les CCE qui font les liens entre les ALS : il ne peut y avoir deux CCE consécutifs identiques.

Grille de Su-doku Virtuose n°42 p. 69.
Dans cet exemple :

L’ALS A est constitué par la case gris clair L2C9.
Il contient les candidats suivants : {57}.

L’ALS B est constitué par les cases bleu clair L24C2.
Il contient les candidats suivants : {256}.
Le candidat 5 est le CCE des ALS A et B.

L’ALS C est constitué par les cases gris foncé L67C2.
Il contient les candidats suivants : {259}.
Le candidat 2 est le CCE des ALS B et C.

L’ALS D est constitué par les cases bleu moyen L57C3.
Il contient les candidats suivants : {589}.
Le candidat 5 est le CCE des ALS C et D.

L’ALS E est constitué par les cases bleu foncé L45678C8.
Il contient les candidats suivants : {236789}.
Le candidat 8 est le CCE des ALS D et E.

L’ALS A et l’ALS E ont un ACC qui est le 7. Cet Autre Chiffre Commun est éliminé de toute autre case à l’extérieur de la chaîne qui voit les occurrences de ce chiffre dans les deux derniers ALSde la chaîne. C’est le cas des cases L13C8 qui perdent leur candidat 7.