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Sudoku : L’Esprit de l’aigle (Losange ab)

Voici une méthode que nous devons à M. Alfred Moscardini. Il nous propose une technique qui s’apparente à celles de l’Aigle et que nous avons appelée l’Esprit de l’aigle. Au cœur de cette méthode se trouve le schéma du Trapèze ab, un outil permettant la prise de décision et la résolution de grilles de jeux.
Dans le schéma ci-dessous, a, b, c et d désignent quatre candidats distincts, tandis que A, B, C et D représentent quatre cases formant un quadrilatère dont les sommets sont répartis dans deux blocs d’un même ruban. Ce trapèze est nommé Trapèze ab, en référence aux points a et b.

L’Esprit de l’aigle consiste à explorer les relations et les interactions entre ces points et à utiliser cette compréhension pour prendre des décisions éclairées. Cette méthode offre une perspective unique pour analyser des problèmes complexes, en permettant de visualiser les liens entre des éléments disparates. La technique de L’Esprit de l’aigle, inspirée de l’observation des aigles, aide à prendre de la hauteur et à voir des solutions qui seraient autrement invisibles.

Démonstration :

Il n’est pas possible qu’on ait à la fois C = c et B = d sinon la case D n’aurait plus de candidat. On a donc : C ≠ c ou B ≠ d.
• Si C ≠ c, alors les cases A et C forment un ensemble figé dans lequel a et b sont vrais.
• Si B ≠ d, alors les cases A et B forment un ensemble figé dans lequel a et b sont vrais.
Conclusion commune aux deux cas :
a et b sont vrais dans A , B ou C . On éliminera donc tous les candidats a et b de toute case qui voit à la fois A , B et C. Dans le schéma ci-dessus, cela concernera les cases roses.

Exemple :

Dans la grille ci-contre, on peut trouver un exemple d’application de la technique du Trapèze ab.
On retrouve la configuration de quatre candidats 1 ,7, 8 et 9 répartis dans quatre cases se situant dans les blocs un et deux (donc dans le premier ruban horizontal) et formant un trapèze.
En théorie, nous pouvons supprimer les candidats 1 et 7 dans les cases (roses) qui voient les trois cases A , B et C. Dans notre grille ci-contre, cela ne concerne que la case L3C5 qui aura son candidat 1 supprimé.