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Sudoku : L’Esprit de l’aigle (Losange ab)

Voici une méthode que nous devons à M. Alfred Moscardini.  Il nous propose une technique qui s’apparente à celles de l’Aigle et que nous avons appelée l’Esprit de l’aigle.
Dans le schéma ci-contre, a, b, c et d désignent quatre candidats distincts et A , B, C et D , quatre cases formant un quadrilatère dont les sommets sont répartis dans deux blocs d’un même ruban. Ce trapèze est nommé Trapèze ab.

Démonstration :
Il n’est pas possible qu’on ait à la fois C = c et B = d sinon la case D n’aurait plus de candidat. On a donc : C ≠ c ou B ≠ d.
• Si C ≠ c, alors les cases A et C forment un ensemble figé dans lequel a et b sont vrais.
• Si B ≠ d, alors les cases A et B forment un ensemble figé dans lequel a et b sont vrais.
Conclusion commune aux deux cas :
a et b sont vrais dans A , B ou C . On éliminera donc tous les candidats a et b de toute case qui voit à la fois A , B et C. Dans le schéma ci-dessus, cela concernera les cases roses.

Exemple :
Dans la grille ci-contre, on peut trouver un exemple d’application de la technique du Trapèze ab.
On retrouve la configuration de quatre candidats 1 ,7, 8 et 9 répartis dans quatre cases se situant dans les blocs un et deux (donc dans le premier ruban horizontal) et formant un trapèze.
En théorie, nous pouvons supprimer les candidats 1 et 7 dans les cases (roses) qui voient les trois cases A , B et C. Dans notre grille ci-contre, cela ne concerne que la case L3C5 qui aura son candidat 1 supprimé.