SUDOKU

Sudoku : Rectangle maxilien

Cette technique est assez intéressante bien qu’assez rare. Cependant, elle présente l’avantage d’être facilement repérable et d’être très efficace. On la doit au champion Alfred Moscardini.

Règle de la technique du rectangle maxilien en sudoku :
Cette technique utilise quatre cases disposées en rectangle, A, B, C et D, qui ont chacune deux candidats :
– la case A contient les candidats a,b,
– la case B contient les candidats b,c,
– la case C contient les candidats c,d,
– la case D contient les candidats d,a.

On remarque que dans la zone Su-doku (ligne, colonne ou bloc) contenant les cases A et B, il y aura forcément le candidat b dans la case A ou dans la case B. En effet, si cela n’était pas le cas, la case A serait égale au candidat a et la case B au candidat c. Ce qui imposerait aux cases C et D d’avoir un candidat identique, le d : c’est impossible.
On raisonne de la même manière pour les zones Su-doku contenant les cases B et C, puis les zones contenant les cases C et D, et enfin les zones contenant les cases D et A.
Ainsi, par sa disposition en rectangle, on a un ensemble très puissant que l’on peut considérer uni par des liens forts.

En termes d’élimination de candidats, on pourra donc supprimer tous les candidats :
– b qui se trouvent dans la zone Su-doku contenant les cases AB,
– c qui se trouvent dans la zone Su-doku contenant les cases BC,
– d qui se trouvent dans la zone Su-doku contenant les cases CD,
– a qui se trouvent dans la zone Su-doku contenant les cases DA.

Démonstration :
Si la case A=3, alors B=7, C=2 et D=4.
Si la case A=4, alors D=2, C=7 et B=3.

On peut donc en conclure que :
– sur la ligne CD, on aura obligatoirement un 2, soit dans la case C soit dans la case D. Tous les candidats 2 de cette ligne peuvent donc être supprimés (en L6C3).
– dans la colonne BC, on aura obligatoirement un 7, soit dans la case B soit dans la case C. Tous les candidats 7 de cette colonne peuvent être supprimés (en L9C6).